Espelhos Esféricos

O espelho esférico é uma calota esférica que possui uma de suas faces espelhadas. Quando a superfície refletora é a interna, temos um espelho côncavo; quando é a externa, temos um espelho convexo.

Espelho Côncavo

Vamos considerar um objeto AB em cinco posições particulares em frente a um espelho esférico côncavo. Para um objeto antes do centro de curvatura, a imagem A'B'

conjugada pelos espelhos é real, invertida e menor que o objeto. Nesse caso, a representação da imagem foi determinada por dois raios: um raio paralelo ao eixo principal que, refletido, passa pelo foco principal F e um raio incidente em direção ao centro de curvatura C, refletido sobre si mesmo.

Para um objeto sobre o centro de curvatura do espelho, a imagem é real, invertida e de tamanho igual ao do objeto. 

Para um objeto entre o centro de curvatura e o foco, a imagem é real, invertida e maior que o objeto. 

Para um objeto colocado sobre o foco, dizendo que a imagem é imprópria, pois os raios refletidos são paralelos. Essa imagem será formada no infinito. 

Para um objeto colocado entre o foco e o vértice, a imagem é virtual, direita e maior que o objeto.

Espelho Convexo

Para o objeto colocado em qualquer posição em frente ao espelho convexo, a imagem é virtual, direita e menor que o objeto.

Espelhos Planos

Espelho plano é toda a superfície perfeitamente lisa e plana onde a reflexão da luz acontece de forma regular.

Ponto Objeto: Definimos ponto objeto como vértice do feixe de luz incidente num sistema óptico, a intersecção dos raios de luz que incidem nesse sistema. Considerando o tipo de feixe incidente, o ponto objeto classifica-se em real, virtual ou impróprio.

Ponto Imagem: Definimos ponto imagem como o ponto de intersecção dos raios de luz emergentes do sistema óptico. Considerando o tipo de feixe emergente, segue a mesma classificação de real, virtual ou impróprio.

Construção de imagem no espelho plano: O objeto e sua imagem conjugada pelo espelho plano são simétricos em relação a este; isso significa que a imagem terá as mesmas dimensões que o objeto e se encontrará a uma mesma distância "atrás" ou dentro do espelho em relação ao objeto. Por convenção, costuma-se desenhar os raios auxiliares "atrás" do espelho sempre pontilhado, para não serem confundidos com os raios de luz efetivos.

Na óptica geométrica, costumamos caracterizar a imagem segundo sua natureza (real ou virtual), sua orientação (direita ou invertida) e seu tamanho em relação ao objeto (maior, menor ou igual). 

Imagem de um objeto pontual: Na figura os pontos A e A' pertencem à reta perpendicular ao plano do espelho, sendo X a distancia de A ao plano do espelho.

Note que em qualquer ponto de incidência sobre o espelho verifica-se a lei da reflexão, que diz que o angulo de incidência é igual ao de reflexão.

Imagem de um objeto extenso: Um objeto de dimensões consideráveis pode ser tratado como um conjunto de pontos, e a construção geométrica de sua imagem obedece ao mesmo procedimento utilizado com o objeto pontual. Como o objeto extenso e sua imagem são simétricos em relação ao espelho plano, a altura da imagem é igual à altura do objeto: AE = A'E".

Quando olhamos para um espelho plano, notamos que a nossa imagem aparece com orientação um pouco diferente. A imagem da mão esquerda colocada diante do espelho plano é a mão direita. Essa característica das imagens dos espelhos planos recebe o nome de enantiomorfismo, que é uma simetria de dois objetos que não se sobrepõem.

A Natureza da Luz

  Modelo Corpuscular da luz

Ao estudar os fenômenos luminosos, particularmente aqueles ligados às cores, Isaac Newton elaborou uma teoria sobre a natureza da luz, conhecido como modelo corpuscular da luz. Nela, ele afirmava ser a luz constituída por partículas que, ao serem emitidas por uma fonte luminosa, se propagam no espaço com grande velocidade e em linha reta. O estimulo provocado por essas partículas no nosso sistema óptico seria o responsável pela sensação de visão. Com base nesse modelo, Newton conseguiu explicar, naquela época, fenômenos ópticos como a reflexão da luz, sua refração e a cor dos corpos. Mais tarde foi verificado que esse modelo não era consistente no que se referia à refração, pois a velocidade da luz num meio material como a água é menor do que no ar, e, segundo o modelo de Newton , essa velocidade deveria ser maior. Mais na época não havia condições para medir experimentalmente a velocidade da luz nos meios materiais. Somente em meados do seculo XIX, Leon Foucault, conseguiu fazer essa medição e constatou que a velocidade da luz na água é menor do que no ar. Criou, com isso, condições favoráveis para que os defensores do modelo ondulatório da luz rejeitassem o modelo corpuscular da luz.

Modelo ondulatório da luz

No seculo XVII, o cientista Christian Huygens observou um feixe de luz, ao se cruzar, não se desviavam. Se a luz fosse constituída de partículas, seria natural esperar que elas colidissem e causassem o desvio dos feixes de luz. Assim Huygens propôs a hipótese de que a natureza da luz não seria material, mas estaria relacionada às perturbações do meio entre a fonte de luz e o observador. O comportamento semelhante entre os fenômenos luminosos e ondulatórios fez alguns cientistas proporem um modelo no qual a luz seria um tipo de onda, que recebeu o nome de modelo ondulatório da luz. Embora nesse modelo não houvesse especificação sobre o meio de propagação da onda luminosa, o argumento usado foi suficiente para estabelecer uma divisão entre as opiniões dos cientistas. Thomas Young realizou um experimento decisivo que favoreceu os defensores do modelo ondulatório ocorreu aproximadamente à 200 anos. Nele, Young estudou a ocorrência da difração de uma onda luminosa através de um orifício. 

O comportamento dual da luz

No inicio do seculo XX, entretanto, existiam alguns fenômenos físicos que não podiam ser explicados nem com o modelo corpuscular de Newton nem com o modelo ondulatório. O fenômeno que se conhece hoje por efeito fotoelétrico corresponde à emissão de elétrons pela superfície de um metal

quando este é atingido pela luz. 
O físico alemão Albert Einstein desenvolveu estudos sobre o efeito fotoelétrico e formulou uma hipótese segundo a qual a luz seria constituída 
por partículas sem massa, atualmente denominadas fótons.

Essa hipótese, que propunha um caráter corpuscular para a natureza da luz, foi verificada experimentalmente pelo físico americano Robert Millikan.

Assim, levantou-se novamente a questão: 
Afinal, qual a natureza da luz?

Atualmente, a Física Quântica aceita os dois comportamentos para a luz, a dualidade partícula-onda. Segundo esse ponto de vista, não só a luz, mas também a matéria pode apresentar-se como partículas em certos experimentos e como ondas em outros.

Fenômenos Ópticos

 Quando um feixe de luz passa em determinado meio e atinge uma superfície de separação com outro meio, ocorre o que chamamos de fenômenos ópticos: Reflexão, Refração, Absorção, Dispersão e Espelhamento da luz.

Reflexão da luz

 A reflexão ocorre quando um feixe de luz incide sobre uma superfície e retorna do meio de origem. Iremos falar sobre a Reflexão Regular e a Reflexão Difusa.

Reflexão Regular: Acontece quando um feixe de luz atinge uma superfície polida e é refletido de forma regular, caso a incidência seja um feixe de luz com raios paralelos, o feixe refletido também será paralelo.

Reflexão Difusa: A difusão da luz ocorre quando o feixe de luz incide em uma superfície e volta de forma irregular, propagando-se em todas direções. Como ele é refletido em diversas direções, pode ser visto por observadores localizados nos mais diferentes lugares. É por isso que podemos enxergar os objetos. A reflexão difusa da luz permite entender por que, os corpos apresentam cores diferentes. Podemos dizer que a cor de um corpo, visto pelo olho humano, é determinada pela luz difundida por ele quando iluminado pela luz solar. 

 A luz branca do sol apresenta um espectro de cores determinadas por uma frequência da luz bem definida. Um objeto branco, ao ser iluminado pela luz branca, reflete (difunde) todas as cores, causando a impressão de um corpo branco. Um objeto preto, ao ser iluminado, absorve todas as cores, causando a impressão de um corpo preto.

 A quantidade de energia refletida ou absorvida por um corpo está relacionada ao material que compõe e à frequência da luz. Dessa forma, pode ocorrer a reflexão de algumas cores e a absorção de outras.

Absorção da Luz

 O fenômeno da absorção consiste na transformação da energia luminosa em energia térmica. Nesse caso consideramos que a maior parte da radiação incidente é retida no corpo.

  

 Nas pavimentações de ruas e estradas, é habitual sinalizar o asfalto com faixas e letras brancas ou amarelas. Assim, a camada negra do asfalto absorve a luz, e as faixas e letras difundem a luz, auxiliando a visão dos motoristas.

Refração da Luz

 A refração da luz ocorre quando a luz incide em uma superfície que separa dois meios transparentes e, atravessando-a, propaga-se no outro meio. Quando isso acontece a luz pode sofrer mudanças na direção de sua trajetória.

Dispersão da Luz

 Quando fazemos uso de um instrumento óptico, como o prisma, podemos perceber claramente a dispersão das cores, onde vemos a composição da luz.

Espelhamento da luz

O espelhamento da luz é um processo que as partículas da atmosfera absorvem a radiação luminosa, emitindo-a para outra direção. Pode ser considerado um tipo de refração, no caso de a partícula ser transparente ou translúcida, como as moléculas dos gases e gotículas de água presente no ar. 
Mas a luz também pode ser espelhada por partículas opacas como a poeira e outros poluentes.

Óptica Geométrica

A óptica geométrica tem como base a propagação retilínea, a independência e a reversibilidade dos raios de luz.

Propagação retilínea da luz: A luz em meio homogêneo, se propaga em linha reta. A formação da sombra e da penumbra decorre desse fato. 
   Há dois tipos de fontes luminosas:

Fonte luminosa pontual: Produz sombra sobre um anteparo sempre que houver um corpo opaco entre eles. Como o raio de luz não pode fazer curva e contornar o corpo, no anteparo forma-se uma região sem iluminação, que chamamos de sombra.

Fonte luminosa extensa: Onde teremos, a sombra e outra região com menor iluminação que recebe o nome de penumbra. Nessa região chega somente parte dos raios de luz emitidos pelo corpo extenso.

Câmara escura de orifício

A câmara funciona em decorrência da
propagação retilínea da luz. 
A luz proveniente de um objeto no exterior passa pelo orifício O e forma na parede oposta uma imagem invertida.

                  i   =   d  
               o         p

 Ângulo Visual

Para que a imagem de um objeto seja visto com nitidez, suponde um observador com visão normal, é preciso que este esteja a uma distância mínima de 25 cm do olho.

Os dois pontos que representam as extremidades do objeto, teremos os raios de luz que partem desses pontos, e o ângulo formado é denominado de Ângulo Visual B.

Quando o objeto do olho do observador, o ângulo visual se reduz e o objeto parece diminuir. O limite de abertura do ângulo, denominado limite de acuidade visual, para que a imagem não perca a nitidez, é aproximadamente de um minuto de arco (B mim = 1').

Independência dos Raios de Luz

O raio de luz que se interceptam não sofrem mudanças de direção, cada um conserta a sua trajetória, independente de outro raio de luz. Na interferência acontece o aumento da intensidade luminosa em relação à iluminação gerada por somente um feixe.                                                                                     

Reversibilidade dos Raios de Luz

A trajetória percorrida pelos raios de luz é independente do sentido de propagação desses raios.

Reflexão e Refração

Leis de Reflexão

Reflexão é o fenômeno em que um raio ou feixe de luz retorna ao mesmo meio em que se propagava após incidir em uma superfície. A descrição geométrica da reflexão da luz está fundamentada no que denominamos leis de reflexão.

      Existem duas leis que descrevem como ocorre a reflexão da luz:

1. Lei: O raio incidente, a reta normal e o raio refletido estão contidos no mesmo plano.
2. Lei: O ângulo de incidência tem a mesma medida do angulo de reflexão:   i = r

Luz

Luz é a radiação eletromagnética, que transporta uma energia chamada de: energia radiante, que é capaz de sensibilizar as células de nossa retina e provocar a visão.

A luz sempre foi um tema de fascínio para os maiores cientistas, despertando controvérsias, polemicas e interpretações conceituais duvidosas, que, ao longo do tempo, foram sendo adaptadas, reformuladas ou refutadas pelos cientistas. Isaac Newton foi o responsável  pelo fato da teoria corpuscular da luz predominar por muito tempo, mesmo sem explicar de maneira convincente muitos fenômenos ópticos, como o caso da refração, que recebia uma explicação conceitual coerente com a observação experimental, mas que chegavam a conclusão (que hoje sabemos ser equivocada) de que a velocidade da luz seria maior na água do que no ar. 

Em 1850, ficou comprovado experimentalmente que a velocidade da luz no ar era maior da que na água e, em 1860, com a teoria eletromagnética de Maxwell, ficou sentenciada a estabilidade e credibilidade da teoria ondulatória da luz. Porem, no final do seculo XIX, em uma das experiencias comprobatórias da teoria ondulatória da luz, descobriu-se o efeito fotoelétrico, que reergueu o modelo corpuscular da luz. Desta maneira, a aceitação de uma natureza dupla (dualidade onda-partícula) foi inevitável.  

A luz ocupa uma posição intermediária na escala dos comprimentos de ondas, apresenta tanto propriedades ondulatórias como corpusculares.

Meios físicos de propagação: Ao atravessar os corpos, a luz se comporta de diferentes maneiras. De acordo com essa comportamento, podemos classificar os meios físicos como transparente, translúcido e opaco.

• Meio transparente: Permitem a passagem da luz, e os objetos podem ser observados através deles.                               Ex.: o ar, a água, o vidro, o vácuo e cristais perfeitamente sólidos.
• Meio translúcido: Permitem a passagem de uma parte da luz incidente, e por essa razão os objetos não podem ser totalmente observados através  deles.                                           Ex.: as nuvens, o papel vegetal, o vidro fosco e alguns plásticos. 
• Meio opaco: Não permitem a passagem de luz.                          Ex.: a madeira, as superfícies metálicas, a terra, o petróleo e a maior parte das rochas. 
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O que é Óptica?

Óptica é a parte da física responsável pelo estudo dos fenômenos relacionados a luz. Esses fenômenos relacionados a óptica são conhecidos desda antiguidades, onde já eram utilizados cristais de rochas para observar as estrelas. O grande salto no estudo da óptica ocorreu no seculo XVI, quando Galileu Galilei apresentou o primeiro telescópio, em 1609, e Snell Descartes chegou à Lei da Refração.

O trabalho mais importante dessa época foi a medição da velocidade da luz, o valor obtido por Bradley foi: c= 3,08 . 10,0000000000 cm/s, outro importante nome para a evolução no estudo de óptica foi o de Huygens, que em 1678, apresentou a hipótese de que a luz seria uma onda. Uma das teorias de Isaac Newton foi a da variação do índice de refração da luz pela variação da cor, que pode ser observada na dispersão da luz ao passar por um prisma. 

Por volta de 1815, Fresnell explicou a teoria da difração da luz também através da teoria ondulatória. Foucault, que descobria que a velocidade da luz era maior no ar do que na água. Essa descoberta ia de encontro à teoria corpuscular, que afirmava que a velocidade da luz era maior na água do que no ar. Foi James Clark Maxwell a principal evidência de que a luz comportava-se como uma onda eletromagnética, pois ele provou que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética no espaço era igual à velocidade de propagação da luz.

A óptica é dividida em duas partes: a Óptica Geométrica e a Óptica Física, que em breve iremos estudar suas propriedades.